App Store Connectで登録済のApple IDでサインインしているiPadでTestFlightを開くと、「テストするAppがありません」と表示されてしまいテスト用アプリをインストールできない状態でした。
設定から一旦サインアウトしてサインインしなおしてみても解決しません。
このiPadではAppleIDメール受信の設定をしていなかったので、AppleIDのメールを受信できるように設定し、App Store Connect→TestFlight→App Store Connect Usersから一旦削除・再登録して招待メールを再送信しなおしました。
届いた招待メールから「Views in TestFlight」をクリックすると、TestFlightアプリの設定が更新されたようで、無事テスト用アプリがインストールできるようになりました。