ADT（Eclipse）で開発していたAndroidプロジェクトに手を入れる必要があり、Android Studioへ移行しました。
とってもつらたんな作業でした…（つД｀)
前も言いましたが、ビルドできるのが当たり前と思っているとイライラするので、むしろビルドできる奇跡に感謝しよう。(￣人￣)
さて、今回はまったポイントがいくつかあるので、記載しておきます。
Android Studioのバージョンは3.2.1です。
一番困ったのは、タイトルのエラー。
Gradle project sync failed. Basic functionality (e.g. editing, debugging) will not work properly.
GradleのSyncをやると、出てくるんですよ。
Buildのウィンドウにはエラーが何も出てない。show error logってリンク見て、エラーログを見ても、結局失敗して終わってるな~ という以外にエラーは記載されていません。
さて、困った。
で、.gradleを消すとか、キャッシュを消すとか、Android Studio（以下、ASと略します）を再起動させるとかいろんなことを試してみたんですが、役にたったのがこれ。
①ヘッダーメニューのFile→Setting→Build, Execution,DeploymentのCompilerのCommand-line Optionsで
--stacktrace
を指定。–debugはこの場合役に立たない、とエラーメッセージが言ってますからね。
②ヘッダーメニューのBuild→Clean Project
すると、ビルドのウィンドウにメッセージが出ます。。。
あれー、前はGradle Syncの失敗でも、ビルドのウィンドウにメッセージ出たと思ったんだけど…。ASのアップデートで仕様が変わったんでしょうか。
やっとエラーの原因がわかって先に進むことができました！
【追記】最近のAndroid Studio（3.4.1）では、
--info
の方が役立つみたいです。。。