Handler sending message to a Handler on a dead thread
という警告が出ていました。
結論から言いますと、IntentService内で、AsyncTaskを呼び出し、その返り値をHandlerを使っていろいろしていたのが悪かったのです。
IntentServiceはonHandleIntentを実行したら、すぐ終了してしまいます。
なので、AsyncTaskが帰ってきて、Handlerが実行されるころには、まさにdead threadになってしまっているわけですね。
この辺り、色々考えて実装する必要がありますね。